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FÓRMULAS DIVERSAS y PRÁCTICAS
RELACIONADAS CON ASTROFOTOGRAFÍA
GENÉRICO
AUMENTO DE
OCULAR un clásico de inicio
Aumentos máximos aconsejados
Aumentos obtenidos por presencia de Oculares
Campo aparente del Ocular
Tamaño obtenido sobre film o chip
Sobre el valor 206265 -
Valor en segundos del
radián
RESOLUCIÓN DEL
TELESCOPIO
- Propia y física del equipo
en ''arc
SOBRE
"TELESCOPIO GUÍA"
- Resolución para un buen guiado en ( ''arc )
PODER SEPARADOR DEL TELESCOPIO
LUMINOSIDAD
DELTELESCOPIO
Tiempo de exposición
ASTROFOTOGRAFÍA
Cómo AJUSTAR Distancias
focales - Barlows - Reductoras de focal -
Poyección de Ocular
Focales equivalentes
- Concepto TIRAJE y
fórmulas (verlo en apartado
"Proyección de la lente de Barlow")
FOCO PRIMARIO
Proyección de Ocular
AUMENTO APARENTE
CAMPO CAPTADO
TIEMPO MÁXIMO DE GRABACIÓN, para PLANETAS
que ROTAN y evitar que
salgan movidas
RESOLUCIÓN del
TELESCOPIO - Mínima distancia
resuelta, entre dos puntos en ("arc)
PODER RESOLUTIVO del
PÍXEL "Plate scale", en CÁMARAS CCD
La
TABLA_01
-
permite la configuración del
telescopio para una grabación y observación idonea
DISTANCIAS
entre objetos A y B
DISTANCIAS Y SU CÁLCULO EN CIELO PROFUNDO
Distancia a "Cefeidas"
Método Paralaje
Método Magnitudes
Magnitud Aparente
o Visual (mv)
Magnitud Absoluta
Equivalencias del "AÑO
LUZ"
ALTURA SOBRE EL NIVEL
DEL MAR
COMO MEDIR LA
VELOCIDAD DE UNA "ADSL"
CONEXIONADO y
ACTIVADO en modo ETHERNET incluso
actuando vía la red eléctrica de la vivienda, o en
WI-FI
INTERNET vía satelites
"Starlinks"
OBJETOS y SATÉLITES en ORBITAS - Orbitas Geoestacionarias ( GEO ) y
otras, Velocidades orbitales, Alturas, etc.
Puntos de
LAGRANGE
TAMAÑO de PROTUBERANCIAS SOLARES
____________________
X =
DFtelescopio / dfocular
EJEMPLO:
Sea un Telescopio con una (DF) distancia
focal de 2032 mm y un Ocular con una distancia focal de 30 mm df,
obtendremos unos aumentos (X) de 2032 / 30 = 67,7 X pero si
situamos un ocular de 12,5 mm df conseguimos 162,6 X.
Si dotamos al Telescopio con una "Barlow
de X3", por ejemplo con los mismos Oculares obtendríamos, 203,2 X y 487,7
X respectivamente, siendo este último alcanzado y situado en el ±
límite de aconsejables para ese Ø, porque perdería mucha
luminosidad, si consideramos para el ejemplo anterior que el
Telescopio tenga una abertura de 203,2 mm Ø, es decir del diámetro
de su espejo y considerando sea un reflector.
En principio sea: ±
2,362 x Ø mm
EJEMPLO:
El fabricante "Celestrón" indica para sus telescopios en base a
su diámetro de apertura ( '' de Ø ),
el aumento máximo ( X ) aconsejado:
|
4,00
'' |
101,60 mm |
239,98 X |
|
8,00 " |
203,20 mm |
479,96 X |
|
9,25 '' |
234,95 mm |
554,95 X |
|
12,00 '' |
304,80 mm |
719,94 X |
|
50,00 '' |
1.270,00 mm |
2.999,74 X |
|
100,00 '' |
2.540,00 mm |
5.999,48 X |
A =
( Dist – dfoc ) / dfoc
Siendo:
|
A
|
Grado de ampliación
|
|
Dist
|
Espacio entre Ocular y
sensor de cámara, en mm
|
|
dfoc
|
Distancia focal del Ocular, en mm
|
Dada la importancia de este parámetro en una observación,
presentamos el cálculo practico siguiente, conociendo como premisa que la
velocidad aparente de desplazamiento es de
15 segundos de arco por cada 1 segundo
de tiempo
el "campo aparente" de ese Ocular para un Telescopio
concreto, se calculará con el
Telescopio parado, verificando el tiempo "T" en seg., que tarda en recorrer el
diámetro de dicho ocular y luego aplicando la fórmula siguiente, en función de
la Declinación "a"
de dicha estrella
"Campo aparente del Ocular" = Ts x
15"/s x cos j
Ejemplo:
Calcular el "Campo aparente" de un
Ocular concreto situado en un Telescopio, que al verificarlo con una
Estrella cuya Declinación es de
j = 23º y se cronometraron 59s en
recorrer el diámetro de dicho Ocular.
Campo aparente = 59s
x 15"/s
x cos 23º = 814,64" = 0º13,6'
.
Vendrá dado por la fórmula, que nos permitirá calcular los
aumentos con Barlow o Proyección por Ocular, e incluso las reducciones mediante
Reductoras de focal, para que nos quepa en el film o chip de la CCD utilizado, de los que
conocemos su anchura y altura
"Tamaño en mm" = Ø del objeto en segundos de
arco x DF en mm / 206.265
Ejemplo:
Grabar un Júpiter
de Ø en ese momento 19/02/2017 y
distancia de 4,7931 UA = 0,685 'arc
(41,1 ''arc), mv -2.3 y Seeing de ± 7,5 / 10
(1,31''arc) con un Telescopio
de DF 2.032 mm Ø 203,2 mm y añadiendo
una
CCD con 1.280 x 960 px
de 3,75 mm c/u
-
Tamaño conseguido 41,1" x 2.032 /
206.265 = 0,40 mm - FOV 10,15 'arc ocupando el 9,5
% ( 0,6 mm ) del chip sensor de la CCD, lo que comporta verse pequeño, aunque recordemos que
"es mejor una imagen pequeña de calidad, porque se puede ampliar..., que otra
algo mayor pero con menor calidad"
-
Configuración:
F10,0 con 338,7 Xeq y resolución sobre la CCD de 0,38
''arc / px (3,43 veces respecto al FWHM del Seeing)
Siendo conveniente no obstante y a nuestro criterio, aplicar
algunos aumentos, obtenidos por ejemplo mediante una "Barlow x2" consiguiendo una DF 4064 mm
-
Nuevo tamaño conseguido 41,1" x 4.064
/ 206.265 = 0,81 mm - FOV 5,08 'arc ocupando el
19,1% ( 1,1 mm ) del chip sensor de la CCD, "que ya sería más apropiado en lugar del
obtenido con la configuración anterior".
-
Configuración: F20,0
con 677,3 Xeq y resolución sobre la CCD de 0,19 ''arc / px (6,86
veces respecto al FWHM del Seeing), por tanto algo más oscura, que la
anterior, ya que en planetaria debería alcanzarse la resolución por
píxel más adecuada, es decir:
-
Llegar a ± 2 ''arc / px para
imágenes de "Cielo Profundo"
-
Y
hasta ± 0,5 ''arc / px en "Planetarias".
-
Procurando en ambos casos, que la relación
"Resolución / FWHM" ronde las ± 3,5 veces..
-
La grabación en blanco y negro
( B/N ), de la imagen de Júpiter
con esa CCD y configuración con una "Barlow x2", se podría
efectuar con 1 toma de 20 seg a 30 fps, obteniendo 600
imágenes, que aportan interesante ± 24 veces reducción de ruido .
Luego estos 600 f (frames = imágenes), se deberán
procesar, alineándolas, promediándolas, apilándolas, etc., etc., con un software
apropiado, p.e. el
K3CCDTools, hasta conseguir la imagen final, que retocaremos con otro
software, p.e. el Photoshop.
Ver al efecto y
por estar relacionado
SOFTWARE BÁSICO
Configurar
para este ejemplo practicando con la
TABLA_01,
y obteniendo los resultados orientativos, que
se citan para efectuar la grabación,
Una imagen captada por un Telescopio, llega tras los
diferentes oculares, o sin ellos, etc., hasta el film de la cámara fotográfica
en donde quedará registrada a punto del revelado
y el tamaño, o mejor el diámetro del Objeto
fotografiado sobre el film de la cámara fotográfica, vendrá dado por:
Ø = ( Ø” x DFeq ) / 2
Naturalmente nos indica este resultado, que hemos aplicado
un aumento excesivo y cabrá la “Luna” casi totalmente en un film de formato
60x90, que es para cámaras algo caras y en las de formato más corriente de 24x36
naturalmente solo cabrá la mitad.
Este tipo de aumentos o mayores, sería más aplicable para
captar con detalles: Cráteres de la Luna, Manchas en el Sol, Protuberancias en
el Sol, etc.
Es el
valor angular del Radián, ya
que: 2p
rad. equivalen a 360º, luego 1 rad. serán 57º17'44,8'' que pasados a
segundos = 206.265 arc.seg. ("arc)
Tiempos máximos para cada toma
(vídeo),
porque pueden necesitarse varias, por ejemplo y para Saturno
efectuaremos, entre 3 y 15 vídeos de 43 seg / c/u. naturalmente
dependiendo del tipo de Telescopio, Cámara CCD y Seeing, para
conseguir una imagen final de calidad.
Y si nos regimos por esta fórmula, podemos
estar seguros, de que en la imágen final obtenida tras la suma y
procesado de los vídeos, sus detalles planetarios no quedarán
movidos a causa de la rotación del
planeta.
Para cada Planeta del sistema Solar, inclinación de su eje y la
duración de su rotación
COMO PRACTICAR -
Pulsando en
 luego "editar copia"
o "habilitar edición", y una vez obtenidos desde Stellarium por
ejemplo, y situados los valores
(Diámetro (Km) - Distancia a la Tierra (Km)
- Diámetro aparente escalado
(º) y Duración de Rotación (hh:mm)) podrá practicar con "la tabla
Tmax"
y dependiendo del tipo de telescopio, etc., grabar tantos vídeos,
como sea necesario "pero cada uno con esos segundos",
hasta conseguir la imagen final, una vez procesados, que consiga
resaltar los detalles y que no quede como movida la imagen, por
efecto de la rotación.
|
....
|
 |
|
|
pulsar para
ampliar
|
Las diferentes
composiciones: Foco Primario, Barlow, Reductor de focal, Proyección de Ocular,
etc., permiten variar la
distancia focal "DF" y por tanto aumentos considerables por el efecto de
variación del campo abarcado.
En estas fórmulas:
|
Fe
|
Es la focal equivalente (Feq ) tras las
diversas intervenciones indicadas
|
|
Fo
|
Es la focal original del telescopio, aunque en la práctica es más
usual utilizar la (F), por simple Focal y comodidad luego proceder a la transformación simple, para la
obtención de la nueva y resultante: Distancia DFeq = Feq x
Ø
|
|
Faf
|
Es la focal del objetivo en la cámara fotográfica
|
|
f
|
Sea la distancia focal (dfoc) de los Oculares
|
|
p
|
Distancia entre el plano de lentes del Ocular
(situado y fijado generalmente en el
TeleExtender) y el plano del film en la cámara, o chip sensor
de las digitales.
|
Para llegar a las grandes longitudes focales, que se requieren en imágenes
de alta resolución, se utilizan extensores focales: lentes de Barlow y
oculares Barlow, no son competidores, ya que son complementarios: el
primero se utilizan para factores de amplificación moderados (típicamente 2x
a 4x), el segundo de los grandes factores de amplificación (6X o más).
Por
otro lado, en formación de imágenes de cielo profundo, los reductores focales
son útiles para disminuir los tiempos de exposición y aumentar el campo de
visión.
Los cálculos de la distancia focal resultante son simples, ya que sólo
necesitan una calculadora de cuatro operaciones y una regla graduada
__________
Una lente Barlow es un grupo de lentes con una potencia negativa,
que
amplifica la longitud focal principal del telescopio. Su factor de
amplificación suele estar escrito en su tubo: 1.8x, 2x, 2.5x, 3x, etc. Un
punto importante es que este factor es cierto sólo para una distancia
específica entre la lente y el plano focal (película o detector CCD). Si
esta distancia cambia, obtenemos cambios en los factores de amplificación.
Relación entre factor de amplificación A, longitud FB focal de lente Barlow y distancia D
(también conocido como "TIRAJE") entre el objetivo y plano focal
de la CCD, es:
A = ( D / FB ) + 1
(La distancia focal (FB) de una lente divergente tiene valor
negativo, pero aquí tenemos en cuenta su valor absoluto).
Ejemplo: una lente de Barlow, cuya distancia focal
(FB) es 100 mm, está
instalado a una distancia (tiraje) (D) de 150 mm del detector CCD. Su
factor de amplificación es A = (150 / 100) + 1 = 2,5
En un 2.032 mm a F10 (2.032 / 203,2 =
10) y con la misma Barlow, si la longitud focal final
DF es 2.032 * 2,5 = 5.080 mm su
relación focal (F) final es 10 x 2,5 =
25
La fórmula muestra que cuando la distancia aumenta, el factor de
amplificación se incrementa, y que una lente de Barlow '2X' da un cierto
factor de amplificación de 2, sólo si su distancia desde el plano focal
es igual a su longitud focal (100 mm en el ejemplo anterior ).
Una vez que se elige la distancia focal resultante del telescopio, el factor
de amplificación debe ser ajustada para alcanzar este valor, cambiando la
distancia entre la lente Barlow y el plano focal. La fórmula se puede
invertir para obtener "D" entre los valores A y FB
del modo D = FB (A - 1)
En el ejemplo anterior,
si la longitud focal requerida del telescopio debe ser de
6.200 mm, el factor de amplificació será de 6.200 / 2.032 (original del telescopio) = 3,05X. La distancia
entre el detector CCD (o la película) y la lente, cuya distancia focal es de
76 mm, (aporte del fabricante) deberia ser
D = 76 (3,05 - 1) = 155,8 mm
La mejor manera de utilizar una lente Barlow está en
desatornillar la parte del objetivo, del tubo que recibe el ocular, e insertarlo en un adaptador
del ocular fotográfica de 42 mm. Aunque estos métodos permite mover un poco
la lente dentro del adaptador, pueden ser necesarios algunos anillos de
diferentes longitudes, para alcanzar la distancia deseada entre la lente y el
plano focal.
Desafortunadamente, la longitud focal de una lente Barlow generalmente no se
conoce a priori. Por lo tanto, debe determinarse a partir de imágenes de un
objeto conocido, un planeta o un par de estrellas, por ejemplo.
El método
es:
-
Tomar una imagen de un planeta cuyo diámetro angular P (en segundos de
arco) es conocida de efemérides
-
Medir el tamaño de su
imagen S (en micras) en el sensor CCD o película
-
Calcular la distancia focal resultante F (en milímetros) con el
"muestreo" fórmula: F = 206 S / P
-
Tomar otra imagen del mismo objeto, pero ahora sin la lente Barlow: la
misma fórmula da la longitud primaria FP focal del telescopio
-
Calcular el factor de amplificación de la lente Barlow:
A = F / FP
-
Medir la distancia D (en milímetros) entre la lente y el plano focal
-
Calcular la longitud FB focal de la lente Barlow con la fórmula:
FB = D /
(A - 1)
Ejemplo:
Una imagen de Júpiter, cuyo tamaño Ø es de 46 ", se toma con
un detector CCD KAF-0400 (con píxeles de 9 micras) detrás de una lente de Barlow
El
tamaño del planeta es de 170 pixeles, correspondiente a 170 * 9 = 1.530
micras.. la distancia focal resultante del telescopio es F = 206 * 1.530 / 46 =
6.852 mm.
Sin la lente Barlow, el tamaño de la
imagen es de 55 píxeles (55 * 9 = 495 micras), lo que
corresponde a una longitud focal principal del telescopio FP
= 206 * 495 / 46 = 2.217 mm el coeficiente de amplificación es A = 6.850 / 2.200 =
3,11X la distancia entre la lente Barlow y el detector CCD es 160 mm, la
longitud focal de la lente es FB = 130 / (3,11 - 1 ) = 76 mm.
Especialmente con las SCT, la medición de la longitud focal primario real
del telescopio es una buena medida de precaución, debido a esta distancia
focal varía en función de la posición del espejo primario (el espejo
secundario, cuya función es para amplificar la longitud focal del espejo
primario, se comporta como una lente Barlow).
Debido a problemas de corrección de la aberración, una lente Barlow no
funciona en buenas condiciones en cualquier factor de amplificación. Por
ejemplo, una lente de Barlow '2x' funciona correctamente entre 2x y 3x, pero
no a 5x o 6x. Estas grandes factores de amplificación se pueden obtener con
la ayuda de una serie de dos lentes de Barlow cuyos factores de
amplificación será multiplicado.
Los cálculos son:
-
Dada la longitud FB2 focal de la lente Barlow 2 (el más cercano al plano
focal) y su distancia D desde el plano focal,
-
Calcular su factor de amplificación A2
-
La distancia entre la lente 2 y el plano focal con respecto a la lente 1
es T = D / A2
-
Dada la distancia B entre las dos lentes, la distancia entre la lente 1 y
su plano focal es T + B
-
Calcular el factor de amplificación A1 de la lente 1 con su FB1 longitud
focal y la distancia T + B
-
El factor de amplificación resultante es
A = A1 * A2
Ejemplo:
Dos lentes de Barlow idénticos cuya distancia focal es de 76
mm, están separados por una distancia de 50 mm. La distancia entre la lente 2 y el detector CCD es de 100 mm. Su factor de
amplificación es A2 = 100 / 76 + 1 = 2,3 X.
La distancia entre la lente 2 y el
plano focal con respecto a la lente 1 es 100 / 2,3 = 43 mm.
La distancia
entre la lente 1 y su plano focal es 43 + 50 = 93 mm.
El factor de
amplificación de la lente 1 es A1 = 93 / 76 + 1 = 2.2 X.
El factor de
amplificación final A de la combinación de lentes es:
A = 2,3 x 2,2 = 5,1
aumentos (X)
__________
Un ocular visual estándar está diseñado para dar a los rayos paralelos. Pero
cuando se utiliza en la proyección fotográfica o CCD, da un haz convergente.
Por lo tanto, debido a problemas de corrección de aberraciones
(especialmente campo de curvatura), funciona correctamente sólo a grandes
factores de amplificación, típicamente 6X o más.
 La relación entre la longitud focal del ocular FE, el factor de
amplificación A y la distancia D entre el ocular y el plano focal es:
A = D / FE - 1
Ejemplo: ocular de 20 mm df, instalado a 180 mm desde el plano focal, da un
factor de amplificación de A = 180 / 20 - 1 = 8X.
Dada
las preguntas relacionadas con el “Tele
Extender” y su
aplicación para el procedimiento “Proyección
por Ocular”,
adjunto imagen en donde se muestran dos tipos “el FIJO” y “el VARIABLE”, que
permiten situar y fijar en su interior el Ocular correspondiente.
También se muestran algunos anillos de fijación, para
Cámaras, Telescopios, etc., cuyos diámetros, rosca y tipo dependerán de los que
acepten los equipamientos en lo que se deba enroscar.
|
Composición BÁSICA:
Telescopio > Barlow x? o
Reductor de focal x? > TeleExtender con Ocular de ? mm df, a ? mm del
chip-sensor de la cámara > Cámara fotográfica (con film), CCD o DSLR
|
EJEMPLO
Proyección por Ocular
Disponemos de un Telescopio de 150
mm Ø y 750 mm DF por tanto F5 y deseamos ver los Cráteres de la Luna con bastante detalle:
Supongamos, que desde el plano de lentes del Ocular en el
Tele Extender hasta el plano del sensor fotográfico o CCD, tenemos una distancia de 70 mm, y utilizamos un Ocular de 12,5 mm df, más una Barlow x2
Fórmula clásica:
Nueva “F” obtenida = 5 x
2 x [(70 mm / 12,5 mm df) – 1] =
F46
DFeq
= 150 mm x 46 =
6.900 mm
Fórmula más adecuada:
Aunque existe otra fórmula de
interpretación y conceptos diferente, denominada "EFFECTIVE FOCAL LENGHT"
que es utilizada por CELESTRON para calcular la nueva DF equivalente, que
personalmente consideramos más idónea:
"DFeq" = 750 mm
x 2 x 70 mm / 12,5 mm df = 8.400 mm
CONCLUSIÓN SOBRE OBTENIDOS
-
Equivalente a un Telescopio, que tuviese una
DF de 6.900
mm, naturalmente con esa distancia
focal, se captaría en el primer planteo y con DF de 8.400mm en el
segundo, teóricamente mejor y con detalles el Cráter en cuestión, p.e.
-
Pero los aumentos resultantes obtenidos 551X en la
fórmula "clásica" y 671X en la
"más adecuada", para este ejemplo hipotético, ambos nos han salido superiores a lo que
teóricamente
se aconseja para el telescopio en cuestión ( 354,3X ),
lo
que y en consecuencia “no nos asegura la nitidez y el detalle previstos”, e incluso el ajuste de “puesta en
estación” deberá ser muy perfecto, para que no se note cualquier desfase,
superposición, etc., en la imagen captada y además suponiendo que no
exista nada de viento.
Todo ello hace pensar, que hemos
configurado para un aumento demasiado grande,
proponiendo por ejemplo y para
solucionarlo, que deberemos sacar la Barlow, obteniéndose para el mismo cálculo:
"DFeq" = 750 mm
x 70 mm / 12,5 mm df = 4.200 mm
y por tanto un
aumento
de
A = ( DFeq -
df ) / df = (4.200 - 12,5) / 12,5 = 335
X
más acorde con la apertura 150 mm Ø del ejemplo.
(ver por relacionado
TABLA_01 de composiciones, situando los datos)
__________
Un reductor de focal es un grupo de lentes con una potencia positiva, lo que
disminuye la distancia focal primario del telescopio. Como en el caso de una
lente de Barlow, su factor de reducción depende de su longitud focal y de su
distancia desde el plano focal. Cuando esta distancia aumenta, la reducción
es más pronunciada. Debido a problemas de corrección de la aberración, se
aconseja utilizar un reductor focal en un factor de reducción muy cerca de
su factor nominal.
La relación entre el factor de reducción R, la longitud focal FR del
reductor y la distancia D entre el objetivo y el plano focal es:
R = 1 - D / FR La determinación de la distancia focal de un reductor focal es fácil: punto
el Sol (o la Luna) con el reductor solo, y medir la distancia entre la
imagen solar (o lunar) y la lente.
El reductor de Meade y Celestrón ( F / 6,3
) tiene una longitud focal de
aproximadamente 230 mm. Por tanto, la distancia nominal entre la lente y
el plano focal es de aproximadamente D = FR * (1 - R) = 230 * (1 - 0,63) =
85 mm. Es sólo en esta distancia que este reductor da su factor de
reducción
nominal de 0,63 X.
El dibujo anterior muestra que un reductor de focal se mueve el plano focal
más cerca del telescopio. En algunos instrumentos, la gama de enfoque puede
no ser suficiente para alcanzar el punto con un reductor de focal. Además,
especialmente en las SCT, los problemas de viñeteado son generalmente más
críticos con un reductor que sin él.
Volver a ÍNDICE
__________
En principio sea:
± 115,908 / Ø
mm seg.arc.
(''arc)
EJEMPLO:
¿Qué minima distancia D entre dos
objetos, situados por ejemplo sobre nuestra Luna, conseguiremos resolver, es
decir diferenciar, con un telescopio de 203,2 mm Ø de objetivo y 2.032 mm DF,
cual será su límite de difracción, resolución, según el criterio de Rayleigh?
|
Base para el cálculo:
|
|
|
Distancia media Tierra / Luna
|
= 384.000 Km (3,84 x 108
m)
|
|
Media para longitud de onda
luz visible |
= 546,7 x 10-9
m (546,7 nm color verde) |
| |
|
|
Distancia
mínima entre objetos
|
= 1,22 x 546,7 x 10-9
x 3,84 x 108 / 0,2032 = 1.260.42 m ( ± 1,3 Km ) |
|
Resolución |
=
115,908 / 203,2
= 0,57 ''arc |
A título puramento informativo,
en la tabla adjunta se contempla según el diámetro ( Ø ) de objetivo y/o
espejo del telescopio, la resolución óptica conseguida en ( ''arc ) y el
poder separador visual de dos objetos, para permitir diferenciarlos, y
situados a la misma distancia antes mencionada de 384.000 Km
Otra cosa será, el poder resolutivo del mismo Telescopio,
al que hemos incorporado para grabar una CCD, por tanto con píxeles
captadores en su chip-sensor, en lugar del simple ocular, dependiendo entonces
del tamaño de esos píxeles, calibrando la resolución (plate scale) obtenida en
''arc / px (segundos
de arco por píxel), como se muestra en este enlace
Como curiosidad, recordemos la cantidad de veces
que se dice ¿Por qué no se ve, con un Telescopio de 8" Ø, muy
normal y de cierta calidad por ejemplo, la bandera americana que
los astronautas depositaron en la Luna...? pues sencillamente,
porque la bandera tendría que tener como mínimo esos 1.268,03 m de
longitud, dado el "poder separador" de dicho Telescopio.
Volver a ÍNDICE
__________
De interés para el
guiado y/o seguimiento de un objeto, por el telescopio, durante
bastante tiempo
-- ¿Como calculo
las resoluciones y la tolerancia del guiado?
La resolución de
vuestro equipo (cámara + telescopio) es el área de cielo que cubre
cada píxel del sensor. Sabiendo el número de pixeles del sensor se
calcula también el área total que cubre cada fotografía. No se debe
confundir con el concepto popular de resolución de un sensor, que es
la cantidad total de pixeles del que dispone (3, 6, 12 Mpx ).
Para calcular la resolución de vuestro equipo debéis conocer la
distancia focal del telescopio y el tamaño de los píxeles de vuestra
cámara. La fórmula es la siguiente:
R
= tamaño píxel / focal del telescopio x 206.265
Calculando las
resoluciones de nuestro equipo principal y la de guiado, sabremos
que margen podemos otorgar antes de realizar una corrección de
guiado.
-- Es más sencillo verlo con un ejemplo:
RESOLUCIÓN EQUIPO
PRINCIPAL: Mi telecopio un CELESTRÓN SCT de 8" Ø, tiene una
distancia focal de 2.032 mm, y la cámara una ZWO ASI120MM con
pixeles de 3,75 mm
Rep = 3,75 / 2.032 / 1000 x
206.265 = 0,38 "arc / px que
es la resolución del conjunto fotográfico.
RESOLUCIÓN EQUIPO DE GUIADO: El tubo de guiado
un EZG-60, tiene una
distancia focal de 230 mm, y la cámara de guiado, una QHY5 con
pixeles de 5,2 mm.
Reg = 5,2 / 230 / 1000 x 206.265 =
4,66 "arc / px (segundos
de arco por píxel) que es la del equipo de guiado.
-- Se recomienda
dejar una tolerancia del orden de 0,75 veces la resolución del
equipo de fotografía. Para calcular la tolerancia podéis usar la
sencilla fórmula:
Tolerancia máxima = 0.75 x Rep / Reg
(donde Rp:
Resolución equipo principal, Rg: Resolución equipo de guiado) que en
el ejemplo sería 0,38 "arc / px para el equipo principal, y para
equipo del guiado de 4,66 "arc / px, equivaldría a un
movimiento de tolerancia máxima de 0,061 px.
Tm = 0,75 x 0,38 / 4,66 = 0,06 px
-- Relacionado con este tema del guiado y
la posibilidad, que tienen las nuevas cámaras CCD o CMOS de estar
equipadas también con un puerto ST4 estándar, que se conecta a la
montura del telescopio permitiendo manipular su seguimiento.
Interesa al efecto leer el apartado de esta Web: ESTUDIO de la
EVOLUCIÓN del CENTROIDE relacionado con las posibles desviaciones,
verlo desarrollado en
GUIADO SUBPIXEL
Entendiendo por
"Poder separador", la capacidad para detallar y reconocer como
tales, a dos objetos en el mismo plano y separados entre si a una
cierta distancia. Siendo 546,7 nm el
l de la luz media
(color verde)
PS =
1,22 x 546,7 x 10-9 x 3,84 x 108
/ Ø
EJEMPLO en un
clásico y ya bastante buen telescopio SCT con 203,2 mm de
Ø (diámetro del objetivo), la capacidad para reconocer
dos objetos, se estima según fórmula cuando estén separados ± 1.260 m.
(PS = 1,22 x 546,7 x10-9 x 3.84 x 108 /
0,2032 = 1.260,42 m)
-
Y sobre la
clásica pregunta de ¿por qué no se puede ver la bandera, que
depositaron en la Luna los astronautas del Apolo XI en 1969?...
pues porque esa bandera debería tener una anchura como mínimo de
esos ± 1.260 m, para poder verla con un telescopio de esos
203.2 mm de Ø
-
LUMINOSIDAD DEL TELESCOPIO
La Luminosidad del telescopio está
siempre relacionada con la pupila humana, es decir que su
luminosidad será lo que verá o mejor dicho captará con detalle
respecto a lo que verá también el ojo humano, por lo que podremos
decir que será tantas veces más luminoso.
Mientras que el ojo humado verá y captará con su
pupila, de ± 7 mm Ø en la niñez y ± 4 mm Ø en la edad adulta, por
tanto deberíamos relacionarla sobre su media de
± 5.5 mm de Ø, y se medirá como:
Luminosidad =
p
x (Ø del objetivo / 2)2
/ p
x (Ø de la pupila humana
/ 2)2
Por EJEMPLO:
-
Un telescopio de 8'' = 203,2
mm de Ø objetivo en los refractores o de su espejo en los
reflectores, obtenemos que tendrá una luminosidad ± 1364,87
veces superior a lo que captaría la pupila media humana,
-
Y uno de 4'' = 101.6 mm de Ø
objetivo, tendrá una luminosidad ± 341,22 veces superior a lo
que captaría la
pupila media humana.
Por tanto y a igual
distancia focal DF, cuanto mayor sea el
diámetro Ø del objetivo en los refractores o del espejo en los
reflectores, más luminosos serán esos telescopios.
Por ejemplo:
-
Sobre
Luminosidad,
un telescopio de 203,20 mm de diámetro (Ø) del objetivo y
con 1.016 mm de distancia focal (DF) por tanto a (F5) será mucho
más luminoso, que a 2.032 mm DF (F10)
-
A título puramente orientativo, se verá con más claridad
y luminosidad, la
configuración a una "F" más baja, es decir
reduciendo la DF.
-
Pero relacionado con los detalles a
igualdad de Ø, que puede captar serán iguales, por más que
modifiquemos la DF, porque eso depende de la
resolución.
-
Sobre
Resolución, por
ejemplo queremos ver un objeto situado a gran distancia, conteniendo dos palos
verticales ligeramente separados, pues lo veríamos como uno solo con un 4'' Ø objetivo, algo
definidos con un 8'' Ø objetivo y totalmente separados y definidos
con un 12'' Ø objetivo y muchísimo más luminoso que el ojo humano
medio con pupila de Ø = ± 5,5 mm (0,217 "),
Es decir cuanto más pequeño sea el valor de la resolución, mayor
será el número de detalles que se resaltarán.
Naturalmente los modelos de 500 mm y 1.000 mm de diámetro (Ø),
o incluso de superior diámetro, son para telescopios situados en observatorios fijos, por su tamaño y
peso, debiendo estar amparados bajo una cúpula, con el fin de
evitar cualquier influencia del viento, entre otras inclemencias.
|
(Ø) diámetro
del objetivo en refractores y/o espejo de telescopios
reflectores |
Luminosidad del
telescopio respecto
a la del ojo humano medio, con una
Ø pupila
± 5,5 mm
p
(Ø / 2)2
/ p
(5,5 / 2)2 |
Resolución del telescopio
115,908 / Ø |
|
4,00 pulgadas |
101,60 mm |
341,22 veces |
1,14 ''arc |
|
8,00 pulgadas |
203,20 mm |
1.364,87 veces |
0,57 ''arc |
|
9,25 pulgadas |
234,95 mm |
1.824,84 veces |
0.49 ''arc |
|
12,00
pulgadas |
304,80 mm |
3.071,17 veces |
0,38 ''arc |
|
19,69
pulgadas |
500,00 mm |
8.264,46 veces |
0,23 ''arc |
|
39,37
pulgadas |
1.000,00 mm |
33.057,85 veces |
0,12 ''arc |
Debido al movimiento
de rotación de la Tierra, las estrellas se desplazan aparentemente, por lo que
si no aquilatamos debidamente el tiempo de exposición, obtendremos al
fotografiar estrellas, trazos en vez de puntos.
Existe una relación, fácilmente demostrable, que nos da el
valor del tiempo de exposición en función de varios parámetros:
E = L / (
tg H x F )
|
E
|
Tiempo de
exposición en segundos
|
|
L
|
Longitud en
mm, del trazo de una estrella en el fotograma
(L mejor < 0,1 mm)
|
|
H
|
0,00418 x cos.j
(siendo
j
la declinación
del observatorio)
|
|
F
|
Distancia focal del objetivo de la cámara
|
Volver a ÍNDICE
__________________________
Posiblemente sea la mejor
configuración entre el Telescopio y la cámara CCD, para
captar y grabar lo obtenido con el Telescopio. Ver explicación
práctica del
procedimiento.
Configuración para obtener
grandes amplificaciones (aumentos), del objeto captado por el
Telescopio, consistente en intercalar en el "Tele-extender" entre el
Telescopio y la CCD, un Ocular a una cierta distancia del chip
sensor de la CCD. Teniendo en cuenta las características y tamaño
del chip sensor. Ver explicación práctica del
procedimiento.
DFeq =
DF x (distancia Ocular a CCD) / df Ocular
sCs = Raiz [ ( pxH x mm
px x 10-3 ) 2 + ( pxV x mm
px x 10-3 ) 2 ]
Aumento = DFeq
- sCs
/ sCs
Siendo:
|
DF |
distancia
focal original del Telecopio |
|
DFeq |
distancia
focal equivalente, la
nueva DF obtenida |
|
df Ocular |
distancia
focal del Ocular a situar en el Tele-extender |
|
px H y px V |
las
medidas H y V del chip sensor de la CCD |
|
mm
px |
tamaño
píxel del chip sensor de la CCD |
|
sCs |
diagonal del chip sensor de la CCD |
Ejemplo, para un equipo
formado por un Telescopio de 2.032 mm de DF, F10, un ocular de
12,5 mm dF situado
en el Tele-extender a 65,0 mm del plano
de una CCD con
1280 x 960 px de 3,75
mm
cada uno, para conseguir la captación de un objeto cuyas medidas
ocuparían en el espacio 1.774,0 "arc de Ø.
Obtenemos en Proyección de Ocular, una nueva DFeq
de 10.566,4 mm y un Aumento de 1.745,5 X -
La imagen del Objeto en cuestión, ocupará ± 90.88 mm y por las
medidas del chip sensor de la CCD utilizada, solo se verá de
ella un ± 6.60 %, ocupando 5,99 mm.
Por ello esta
modalidad de grabación es muy útil por ejemplo, para la
observación o grabación de Cráteres en nuestra Luna.
El ojo humano sin cristalino sigue teniendo
una lente potente que es el conjunto de córnea y humor acuoso. Si se eliminara
del todo el poder dióptrico del ojo entonces actuaría como una cámara sin
objetivo. Esto sólo tendría sentido si alguien quisiera implantarse de forma
permanente un teleobjetivo en el ojo.
De todas formas no es un tema de
ciencia-ficción. Hay en el mercado "Telescopios intraoculares" para mejorar la
visión en enfermedades de la retina. Si te interesa puedes introducir
"Intraocular telescopes" en cualquier buscador.
Para establecer una equivalencia entre
aumentos y distancia focal a foco
primario, hay que considerar el tamaño de la superficie sensible que se
use.
El aumento puramente aparente, lo obtendríamos:
Aumento aparente = DFeq
/
Diagchip
Siendo:
|
DFeq
|
Distancia focal equivalente
|
|
Diagchip
|
Diagonal efectiva del chip de la CCD
|
|
|
|
|
EJEMPLO:
|
|
|
DFeq
|
1.280
mm
(F = 6,3 de Schmidt-Cassegrain
DF = 2.032mm)
|
|
Diagchip
|
4,6 mm
(supuesta para una CCD
ATK mod ATK1CII)
|
|
Obtenemos
|
1.280 /
4,6 = 278 aumentos
|
El campo captado por la CCD dependerá básicamente de:
“Tamaño del chip” y de la “Focal equivalente”
Campo = ( H / DFeq ) x 57º17’44,8”
Siendo:
|
H
|
Lado
mayor efectivo del chip CCD en mm
|
|
DFeq
|
Distancia
focal equivalente
fruto de colocación o no de Oculares, e incluso Reductores de focal,
etc.
|
|
57º17’44.8”
|
Valor
angular del Radián (360º / (2 x 3,141592.) x 3.600 = 206.265 seg.arc.
|
|
|
|
|
EJEMPLO:
|
|
|
H
|
4,895 mm
|
|
DFeq
|
2.000 mm
|
|
Obtenido
|
( 4,895
/ 2.000 ) x 57º17’44,8” = 0,140º =
8,41
minutos de arco ( 'arc )
|
Para más información sobre este
tema ver
CAMPO CAPTADO "Plate Scale"
Por su interés, ver en ÍNDICE de
EJEMPLOS, el
E_03
-
Gran campo en zona de "Leo"
En ocasiones es de interés, conocer el “poder resolutivo
del Telescopio” , por su interés en la captación de detalles,
lo que nos lleva a conocer cuál debería ser la
DFeq y con el dato
proceder con Oculares, Reductores, etc.:
DFeq
= ( P x 206.265 ) / PR
En donde:
|
DFeq
|
Distancia focal equivalente
(fruto de elementos
adicionales situados en el Telescopio).
|
|
P
|
Tamaño del píxel (en mm)
|
|
206.265
|
Valor
angular del Radián (rad)
( 2p
rad es a 360º, como 1 rad. es a X) x =
57º17'44,8'' = 206.265 ''arc
|
|
PR
|
Poder resolutivo teórico, en
segundos de arco ( ''arc )
|
|
|
|
|
EJEMPLO:
|
|
|
P
|
=
0,0074 mm (7,4
mm)
|
|
PR
|
= 0,59”
|
|
Obtenemos
|
DFeq = (
0,0074 x 206.265 ) / 0,59 ) =
2.587mm (DFeq
mínima para ese valor resolutivo)
|
Habitualmente la cámara CCD trabaja a foco primario en
cualquier telescopio: esto proporciona un campo aparente
y un aumento determinado como ya sabemos; en este caso
la
resolución máxima dependerá directamente de la focal y de la resolución teórica
del instrumento: a mayor distancia focal, mayor poder resolutivo en la imagen
obtenida, es decir mejor se reproducirán los detalles de la imagen, dentro de los límites teóricos del telescopio que depende directamente
del diámetro del objetivo.
Trabajando con un catadióptrico Schmidt-Cassegrain p.e. de
8” Ø 203,2 mm de diámetro Ø y 1.833,88 mm de DFeq, la cámara “ST-4” en B/N captura 291" de campo y
sabiendo que tiene 165 pixeles de lado el poder resolutivo será:
291" / 165 pixeles = 1,76 " cada píxel
He redondeado los valores del campo aparente obtenido y el
número de pixeles (puesto que en realidad la cámara posee 192 x 165 pixeles por
lo cual la resolución es ±1,76" x ±1,51" según el eje) para tener una idea
aproximada de los límites de la misma y cuando la focal se duplique a 4.000 mm
este valor puede descender a 0,77" píxel.
Y despejando en la anterior el
"PODER RESOLUTIVO" será:
PR = ( P x
206.265 ) / DFeq
Y sobre el mismo ejemplo anterior
y valores aportados
Obtenemos
PR = ( 7,4 x 10 -3 x 206.265 ) / 2.587 =
0,59 segundos de arco por cada píxel ( ''arc / px )
Como el poder resolutivo teórico de un
catadióptrico de Ø 203,2mm es casi 0,6" sería inútil tratar de superar
dicho valor en este aparato y con la misma CCD, duplicando la focal con una
Barlow por ejemplo, obtendremos 0.38 ''arc/px, otra cosa sería emplear
un telescopio de mayor diámetro (un Ø 300mm por ejemplo) cuya resolución teórica
sería de ± 0,4" si la atmósfera lo permitiese (lo cual es altamente improbable
incluso sí trabajamos desde un lugar de alta montaña).
en CÁMARAS DIGITALES tipo CCD, CMOS, NMOS y DSLR
Ya puestos, a veces nos puede interesar conocer la
resolución teórica del píxel en función de la
distancia focal equivalente con la que trabajemos; esto puede determinarse por
la fórmula ya indicada:
PR =
( P x 206.265 ) / DFeq
en donde P =
m es el tamaño del píxel (en mm), 206.265 una
constante (2p radianes a segundos) y la DFeq del
instrumento (en mm); de este modo si trabajo por ejemplo con la
CCD “MX5” cuyo píxel mide 3,75
mm,
acoplada a un telescopio con DF = 2.032 mm obtengo una
resolución teórica de cada píxel (Plate scale)
de:
(recordemos que: 1mm = 1000mm
y que 57º17’44.8” es el valor angular del Radián (360º / (2 x 3,141592.) x 3600
= 206.265 seg.arc.)
PR = (3,75 x 10-3 x 206.265) /
2.032 = 0,38 segundos de arco por píxel (
''arc / px )
Cantidad que está bastante por
debajo del valor de la turbulencia media de un observatorio; por tanto si
acoplamos la misma CCD a un instrumento, al que hemos acoplado una Reductora de
Focal del tipo 0,63 y
una nueva distancia focal de DFeq
= 2.032 x 0,63 = 1280,16 mm y pixel de 9,00
mm la
nueva resolución será:
PR = (9,00 x 10-3 x 206.265) / 1280,16 = 1,45 segundos de arco por píxel ( ''arc / px )
La resolución teórica por
píxel, es ahora mucho más aproximada al valor habitual de la turbulencia media,
de cualquier observatorio y por tanto ahora las imágenes
obtenidas a “Foco primario” se verán menos afectadas, que si las obtengo con mi
anterior composición.
-
Deberíamos por tanto,
utilizando Barlows y/o Reductoras de Focal,
intentar acercarnos siempre, a una
resolución de ± 2 "arc / px, para observaciones en Cielo
Profundo y sobre < 0,5 ''arc / px, para observaciones en Planetaria
Sin embargo en el momento en que se capturen sistemas
estelares notamos que este valor rápidamente se degrada ya que la luz se difunde
en el chip debido a la turbulencia, la refracción de la luz en el objetivo del
telescopio
y a que los astros “engordan” al acumular luz:
por ello no podremos resolver sistemas cuya separación sea inferior a 10
''arc en los mejores casos salvo que se hagan tomas brevísimas
(y ello, a veces, nos impide capturar la secundaria si ésta estrella es más
débil que la primaria),
se impone por tanto alargar la focal.
-
Relacionado con este tema, es de interés conocer el
Seeing y el FWHM, que una vez configurada queda indicado en la
TABLA_06, que indica sobre la escala de Pickering sus valores
del 1 al 10, en arc.seg., más la configuración del equipamiento necesaria
para conseguir la resolución también en arc.seg. y como complemento la
calidad de fondo de cielo en arc.seg.
En el caso más simple, el detector CCD se coloca
directamente en el plano focal del telescopio (foco primario o foco Cassegrain –
ambos sin Óptica.
En el caso más complejo se añade delante del CCD un Ocular
– en el TeleExtender – para poder “magnificar” (aumentar) o “reducir” la
escala sobre el detector.
Dado que el mejor componente óptico en un telescopio es el
telescopio mismo, para aplicaciones de imagen con CCD,
lo más
recomendable es colocar directamente el CCD en el plano focal
(directamente a “Foco primario” en un
telescopio como los S.C.T..)
La escala en el CCD
medida en segundos de arco por milímetro (
''arc / mm ), vendría dada en principio por:
PStel = 206.265 / DFeq
Siendo:
|
PStel
|
en
escala de placa del telescopio en ''arc / mm
|
|
206.265
|
ya
comentado, son los segundos de arco del Radián
|
|
DFeq
|
es la
focal equivalente del telescopio en mm, fruto de magnificación.
|
Para poner un ejemplo interesante, en el telescopio
llamado CFHT, en el observatorio de MaunaKea en Hawai, la cámara CCD a "Foco
Primario" tiene una escala de 13,7 seg./mm. De ahí, que para captar grandes
campos en el “cielo profundo” utilice el mayor mosaico de CCD actual del mundo.
Cada uno de los 40 CCD’s tiene 2000 x 4000 pixeles y en su
conjunto barre un campo de 1º x 1º, con una resolución de 0,187 segundos por
píxel – en donde cada píxel tiene 0,015mm (15
mm) de lado, para poder muestrear adecuadamente los 0,7
segundos, que de media tiene el seeing en ese observatorio.
Volviendo a la realidad práctica de nuestro hobby, para
una imagen directa a “Foco primario”, el ángulo del Cielo subtendido
“q” por cada píxel
del detector viene dado por:
q
=
PStel x Øpixel
Volver a ÍNDICE
__________
DISTANCIAS en “Cielo
Profundo”
y SU CALCULO
Generalmente se utiliza el
“sistema de
Paralaje”, consistente en
obtener dos ángulos de referencia para la observación de un
Objeto celeste, situando estos puntos de observación a una cierta
distancia.
En la práctica, para cielo
profundo y como las distancias son enormes, se acostumbra a situar estos puntos de observación separados
medio año, es decir
obteniendo dos distancias diferentes Tierra – Sol y
dos ángulos
a
y
b
según la posición de la
Tierra en el año, apuntando al Objeto celeste, al que nos
interesa conocer su distancia a la Tierra, en años-luz (Ly).
Luego cada vez con uno de
ellos obtenemos dos triángulos rectángulos, de los que conocemos la base, que es
un cateto (cada una de las distancias Tierra - Sol ) y ángulos de la base
“a”
y “b” con
el que vemos el Objeto, naturalmente opuestos al Sol, ya que el ángulo del
Objeto celeste en cuestión será el recto (90º).
Por simple trigonometría podemos obtener el otro
Cateto, que será la distancia media al Objeto en
cuestión.
EJEMPLO:
Obtener la distancia en años luz (Ly) a
un “Objeto Celeste” hipotético y que vemos
desde la Tierra
Lo vemos desde la Tierra, situada esta en
un extremo del diámetro mayor de la órbita elíptica, con
a
= 87º35’:
Distancia Tierra a Sol sobre
diámetro mayor de la órbita elíptica, en ese momento y posición =
± 145.700.000 Km.
D1 = 145.700.000 Km x tg 87º35’ =
3.452.294.063 Km.
Lo vemos desde la Tierra, situada esta
en el otro extremo del diámetro mayor de la órbita elíptica, con
b
= 87º25’:
Distancia Tierra a Sol sobre
diámetro mayor de la órbita elíptica, en ese momento y posición =
± 151.800.000 Km.
D2 = 151.800.000 Km x tg 87º25’ =
3.364.492.189 Km.
-
Efectuamos la media entre las dos D1
y D2, para una mayor eficacia en la medida,
-
Obteniendo (3.452.294.063 Km. + 3.364.492.189 Km.)
/ 2 = 3.408.393.126 Km.
-
Recordemos, que 1 año luz (Ly) =
9,46 x 1012 Km, por tanto obtenemos:
Distancia al
hipotético objeto = 3.408.393.126 Km. / 9,46 x 1012
Km / Ly = 0,0003603 Años luz (Ly)
De tener la posibilidad de contactar al momento, con alguien situado
en el otro punto muy distante de nuestro Observatorio y que pueda medir el mismo objeto,
podríamos aplicar el “Teorema de los Senos” y obtendríamos de inmediato
la distancia perpendicular al plano de observación y por tanto la distancia
media al Objeto.
Para ello, se propuso el "SQM" que es la
mv
/ (''arc2)
basada en la
escala de Bortle con sus nueve escalas,
siendo mv la magnitud visual:
Clase 1: Excelente sitio con
cielo oscuro
La luz zodiacal y la
banda zodiacal (gegenschein)
son visibles -la luz
zodiacal a un nivel
impactante y la
banda atravesando
todo el cielo-.
Incluso con visión
directa, la galaxia
M 33 es un objeto
obvio a simple
vista. Las regiones
de Escorpión y
Sagitario, en la Vía
Láctea proyectan
sombras difusas en
el suelo. Al ojo
desnudo el límite de
magnitud es 7.6 a
8.0 (Con esfuerzo);
la presencia de
Júpiter o Venus en
el cielo parece
degradar la
adaptación a la
oscuridad.
El “brillo del aire”
(Airglow), un brillo
apenas perceptible,
que ocurre
naturalmente
iluminando
principalmente 15º
sobre el horizonte,
es aparente. Con un
telescopio de 32 cm
(12.5 pulgadas), las
estrellas de
magnitud 17.5 pueden
ser detectadas con
esfuerzo, mientras
uno de 50 cm (20
pulgadas), alcanzará
la magnitud 19.
Clase 2:
Típico Sitio verdaderamente oscuro
El “airglow” puede
ser débilmente
aparente a lo largo
del horizonte. M33
es fácilmente
observable con
visión directa. La
Vía Láctea del
verano se encuentra
altamente definida
al ojo desnudo y sus
partes más
brillantes
lucen como mármol
con venas cuando son
vistas con
binoculares
ordinarios. La luz
zodiacal todavía
brilla suficiente
como para proyectar
débiles sombras
justo antes del
amanecer o después
del anochecer y su
color puede ser
visto como
amarillento cuando
es comparado con el
blanco-azulado de la
Vía Láctea.
Algunas nubes en el
cielo son visibles
sólo como agujeros
oscuros o vacíos en
el fondo estrellado.
Puedes ver tu
telescopio y
alrededores solo
vagamente, excepto
donde ellos se
proyectan contra el
cielo. Muchos de los
cúmulos globulares
de los Messier son
definidos al ojo
desnudo.
El límite de
magnitud para el ojo
humano
medio
es tan débil como
7,1 a 7,5.
Mientras
un telescopio de 32
cm alcanza la
magnitud 16 ó máyor.
Clase 3:
Cielo rural
Un indicio de
polución lumínica es
evidente a lo largo
del horizonte.
Algunas nubes pueden
aparecer débilmente
iluminadas en las
partes más
brillantes del cielo
cerca al horizonte
pero son oscuras. La
Vía Láctea aún
aparece compleja y
los cúmulos
globulares tales
como M4, M5, M15 y
M22 son todos
objetos claramente
definidos al ojo
desnudo. M33 es
fácil de ver con
visión desviada. La
luz zodiacal es
llamativa en verano
y otoño (cuando se
prolonga 60º sobre
el horizonte después
del atardecer y
antes del amanecer)
y su color es al
menos débilmente
distinguible.
Tu telescopio es
ligeramente aparente
a una distancia de
20 ó 30 pies (8 u 11
metros).
Clase 4: Transición Rural-Suburbano
La polución lumínica en la bóveda es aparente sobre los centros poblados en diferentes direcciones. La luz zodiacal es perceptible claramente pero no se extiende a mitad de camino desde el zenit al comienzo o al fin del crepúsculo. La Vía Láctea sobre el horizonte aún es imponente pero carece de toda su belleza, sólo se ve la estructura. M33 es un objeto difícil al ojo desnudo y es detectable sólo cuando la altitud es más de 50º. Nubes en dirección de las fuentes de polución lumínica son iluminadas pero sólo ligeramente, así que están aún oscuras sobre nuestras cabezas.
Puedes distinguir tu telescopio claramente a distancia.
-
El límite de magnitud a ojo desnudo es de 6,1 a 6,5 y un reflector de 32 cm usado con aumento moderado revelará estrellas de magnitud 15,5.
Clase 5: Cielo suburbano
Sólo tintes de la luz zodiacal son vistos en el mejor verano o las noches de otoño. La Vía Láctea es muy débil o invisible cerca al horizonte y luce apenas visible en el zenit. Las fuentes de luz son evidentes en la mayoría, si no es en todas direcciones. En la mayor parte del cielo las nubes son notablemente más brillantes que el cielo mismo.
Clase 6: Cielo suburbano con brillo
Rastros de la luz zodiacal no pueden ser vistos, incluso en las mejores noches. Algunos indicios de la Vía Láctea son visibles hacia el zenit. El cielo dentro de 35º sobre el horizonte brilla con un color blanco grisáceo. Nubes bastante brillantes aparecen en cualquier lugar del cielo. No tienes problema para ver los oculares y accesorios del telescopio. M33 es imposible de ver sin binoculares y M 31 es modestamente visible al ojo desnudo.
Clase 7: Transición Suburbano-Urbano
Todo el fondo del cielo tiene un vago color blanco grisáceo. Fuertes fuentes de luz son evidentes en todas direcciones. La Vía Láctea es casi o totalmente invisible. M44 o M31 puede ser vislumbrada con el ojo desnudo pero no son muy claros. Las nubes son intensamente brillantes. Incluso con telescopios de moderado tamaño, los Objetos Messier más brillantes son “pálidos fantasmas” de ellos mismos.
Clase 8: Cielo de ciudad
El cielo brilla con un gris grisáceo o naranja y puedes leer los titulares de los periódicos sin dificultad. M31 y M44 pueden ser raramente vislumbrados por un observador con experiencia en noches buenas y los objetos Messier son detectables con un telescopio de modesto tamaño. Algunas de las estrellas que forman el patrón familiar de las constelaciones son difíciles de ver o están totalmente ausentes.
-
El ojo desnudo puede distinguir estrellas por debajo de la magnitud 4,5 como máximo, si sabes a dónde mirar, y el límite estelar para un telescopio. reflector de 32 cm es un poco mayor que la magnitud 13.
Clase 9: Cielo del interior de la ciudad
Todo el cielo está altamente iluminado incluso en el Zenit. Muchas de las estrellas que forman las figuras de las constelaciones familiares son invisibles y constelaciones oscuras tales como Cáncer o Piscis no pueden ser vistas. Aparte de tal vez las Pléyades, los objetos Messier no son visibles al ojo desnudo. Los únicos cuerpos celestes que realmente proveen vistas satisfactorias son la Luna, los planetas y algunos de los más brillantes cúmulos (si puedes encontrarlos).
Ésta es una interpretación basada en al artículo The Bortle Dark-Sky Scale de INFORMÁTICA++
Dependiendo del diámetro Ø del objetivo, se alcanzará la magnitud límite que podrá capturar, y teóricamente se calculará con la fórmula:
ML = 5 x log Ø + 2,512
Por ejemplo, para un telescopio de 203,2 mm Ø la capacidad, para captar objetos lejanos, será de magnitud límite 14
Obtenida sobre la base de
cien posibilidades, es decir que cada diferencia de brillo o magnitud será la raíz quinta de cien = 2,512 (escala de Pogson) [A una diferencia de cinco
magnitudes, corresponde un factor cien de brillo]
|
Dif..Mag.
|
Rel. Luminosidad |
|
0
|
1,000
|
2,5120
|
|
1
|
2,512
|
2,5121
|
|
2
|
6,310
|
2,5122
|
|
3
|
15,000
|
2,5123
|
|
4
|
39,000
|
2,5124
|
|
5
|
100,000 |
2,5125
|
La relación de brillos
correspondiente a una diferencia de dos magnitudes es 2,5122 a tres será 2,5123
y en general:
B1
/ B2 = 2,512 (m2 – m1)
en donde
B1 y B2 son
los brillos
m2 – m1 sus respectivas magnitudes.
Dado que la escala es
diferencial, Pogson estableció como valores referencia y por tanto magnitud = 1, las estrellas Aldebarán y Altair,
obteniendo por diferentes cálculos y precisiones necesarias, valores
ejemplo: 3,02 etc.
Esta escala ha sido
modificada para obtener por necesidad de ampliar el campo de posibilidades, a
negativos y superiores permitiendo obtener un abanico más amplio de valores, por
ejemplo: Sirius con una Map = m = –1,46 y Rigel con una Map = m = 0,08
- Aporte de este párrafo sobre su tema por José L Martínez - Para el resto de objetos del cielo (nebulosas, cúmulos estelares y galaxias), también podemos hablar de su magnitud aparente o visual: medida del brillo visual de un astro tal como lo vemos desde la Tierra, que dependerá no solo de lo brillante que sea un astro en sí, sino también de la distancia a la que se encuentre de la Tierra. Esta medida sigue una escala logarítmica y se indica con un número, que va en orden creciente a medida que baja el brillo del objeto.
De esta manera, el objeto más brillante desde la Tierra es el Sol, con una magnitud aparente de -26,7, después la Luna llena con -12,6 y así en orden creciente a medida que el brillo va disminuyendo, de manera que los objetos más débiles observados con el telescopio espacial Hubble, tienen una magnitud aparente de 30 (+30).
Además del Sol y la Luna, los cinco planetas visibles a simple vista (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) tienen también magnitudes negativas, así como cuatro estrellas (Sirio, Canopus, Arturo y Rigel Kentaurus (Alfa Centauri). El resto de estrellas y objetos del cielo tienen magnitudes positivas.
El ojo humano es capaz de ver hasta magnitudes aparentes de 6 a 6,5 pero esto en cielos oscuros alejados de las luces urbanas y sin Luna. En cielos urbanos la magnitud máxima que se consigue ver es del orden de 3.
La fórmula para obtener la MAGNITUD VISUAL o APARENTE, será:
d (en minutos de arco) = 2 x atan (radio del objeto / distancia a la Tierra) x 60
La Aparente que obtendríamos si estuviese situado el Objeto a 10 pársec de distancia;
Consiguiendo cálculos sobre distancia con un método más eficaz, dado que en el
anterior (el trigonométrico) se trabaja con
ángulos muy cercanos a los 90º, por lo que su precisión se reduce muchísimo, ya
que generalmente trabajaremos con segundos, décimas y centésimas de segundo.
La Distancia en “años Luz (Ly)” ± será = 10 ((m – M + 5) / 5) x 3,26
| m |
Magnitud aparente |
| M |
Magnitud absoluta |
|
1 pársec
|
3,26 años luz
|
|
1 año luz
|
9,4 x 1012 Km (365 días x 24 horas x 3.600 seg x 300.000 Km/seg)
|
|
Por tanto 10 pársec
|
3,26 años luz = 3,08 x 1014 Km
|
EJEMPLO:
Incorporamos en estas
descomunales conclusiones obtenidas de las fórmulas, el signo ±, porque, la evolución
de las técnicas, nos indican existir:
-
Posibles Refracciones, Lentes gravitatorias, etc., que
pueden variar la distancia obtenida y técnicas superiores y posteriores, nos
aclararán la realidad y dentro de la curvatura espacio tiempo, etc.
Conocidas sus
coordenadas, poder obtener la distancia entre dos Objetos de Cielo Profundo, o
por ejemplo entre los cráteres de nuestra Luna, e incluso el Campo cubierto por
ellos. Aportando el resultado en segundos de arco (''arc) o incluso en Km, lo
que es interesante para la fotografías de nuestra Luna.
Todo ello
simplemente situando sus coordenadas ecuatoriales AR y DEC en la TABLA_02 considerando el firmamento plano, obteniendo el campo cubierto, y
situándolo sobre el sensor de la CCD o DSLR, en base al OBJETO a examinar LUNA
o TIERRA, siguiendo las indicaciones de la tabla (para LUNA 3.476 Km de Ø, o
para la TIERRA 12.756 Km de Ø) que además nos indicará los Km desde el punto A
al B, para ese OBJETO.
Para calcular la distancia a una
"Cefeida", debemos saber dos cosas, la magnitud visual media de la estrella
variable, y el período de su variación.
Para eso nos vamos al campo con un telescopio durante unos
cuantos meses y vamos calculando el diagrama período-luminosidad de la "Cefeida"
en cuestión. Esto se hace apuntando la magnitud visual de la estrella cada
cierto tiempo (por un método que hay que no requiere ningún instrumento, sólo
los ojos) y luego construyendo una curva en un sistema de coordenadas donde en
el eje "y" pondremos la magnitud visual y en el "x" el tiempo.
Por lo visto hace algún tiempo Pogson calculó que las estrellas de sexta magnitud eran 100 veces menos brillantes, que las estrellas de primera magnitud.
De este modo la diferencia de brillo por cada magnitud es: raíz quinta de 100 = 2,5118864 = 2,512 Por lo tanto y para hacerlo matemático tenemos que:
2,512 m'- m = B/B'
donde, m es la
magnitud visual de una estrella y con el signo m'
la magnitud visual de otra estrella, B es el brillo o luminosidad
de dicha estrella y con el signo B' el de la otra.
Si esto
no lo ves, no te preocupes, esta expresión matemática está sacada simplemente de
razonar lo que descubrió Pogson.
Despejamos y tenemos que:
m'- m = 2,512 log (B / B')
Como el brillo de una estrella es directamente
proporcional al cuadrado de la distancia a ella tenemos que
m' - m = 2,512 log (D
/ D')2
donde "D" es la distancia a una estrella. Despejando el "elevado al cuadrado" y teniendo en cuenta que hay un logaritmo nos sale que m' - m = 5 log (D/D').
Ahora introducimos el concepto de
magnitud absoluta (M) y la aparente
(m) que es la magnitud visual de la estrella si estuviese a
10 pársec (1 pársec = 3,26 años_ luz).
Si la estrella que brilla con magnitud m' la colocamos a 10 pársec entonces
tenemos que:
m - M = -5 + 5 log (D)
Despejando
tenemos que
M - m = 5 - 5 log D. Sabiendo M podríamos saber la distancia, sin embargo el
brillo de la estrella se ve mermado por el polvo que existe entre ella y
nosotros, lo que aparenta que brille menos, por eso debemos tener en cuenta el
coeficiente de extinción estelar (Av) que es un valor muy variable, pero podemos
coger este dato, obtenido de Internet, Av = 0,227
Así nos queda que m - M = - 5 + 5 log (D) - Av
Más tarde se estableció
experimentalmente que M = - 2,25 log P - 1,5 donde "P" es el período de la
estrella variable.
Resumiendo, tenemos
|
m - M = - 5 + 5 log10 (D) - 0,227 |
Y despejando (D) la distancia a esa estrella,
si estuviese a 10 pársec (1 pársec = 3,26 años_ luz) sería:
Daños luz = 3,26 x alog ((m - M + 5 + 0,227) / 5)
Habida cuenta que un año luz es igual a 9,46 x 1012 Km = 9.460.730.472.580,8 Km
EJEMPLO:
Para la estrella Rigel con m = 0,18 y M = - 6,70 obtenemos una (D) = 860,24 años luz de distancia a nuestra Tierra
EJEMPLO:
Bien, tu profesor te ha dado el dato de m = 0 pero no te ha dado el dato del
período P, lo cual es dificultoso.
Dices que se trata de una estrella variable de un cúmulo en Hércules. Estoy
seguro que no se trata de un cúmulo globular porque la magnitud es 0,0 y estas
estrellas brillan muy poco, así que se tratará de alguna estrella de un cúmulo
abierto.
Busqué por Internet a ver si encontraba qué cúmulos abiertos y que estrellas
variables hay en ellos en la constelación de Hércules, pero nada.
Así que supongo que tu profesor lo que quiere es que busques qué tipos de
estrellas "Cefeida" hay, ya que según el tipo de "Cefeida" el período P será más
o menos corto.
Considerando que se trata de una "Cefeida" clásica, el período de éstas varía
entre 1 y 150 días. Vamos a hacer la media aritmética de estas cantidades (1 +
150 / 2 = 75,5 días) y calculamos la distancia de esta supuesta estrella
sustituyendo en las fórmulas anteriores.
Me sale que la distancia es de 130,88
pársec.
Multiplicamos por 3,26 y da
la distancia en años_luz. D = 426,7
años_ luz. (Ly)
Recuerda que todo depende de cuanto hayamos cogido para el
período P de la estrella.
Cabe notar, que en la mayoría de tablas por ejemplo las de Objetos Messier, estas distancias se indican en miles de años luz ( Kal ), por ejemplo "M31" situada a 2.500 Kal = 2,5 x 106 al, cuyo equivalente en UA o Km es:
1 año luz = 24 h / d x 3600 s / h x 365,25 d / año x 299.792,458 Km / s = 9,46 x 1012 Km
1 año luz = 63.240 UA y 1 UA = 149,5978 x 106 Km
1 año luz = 63.240 UA / al x 149,5978 x 106 Km / UA = 9,46 x 1012 Km
En inglés el "año luz" ( al ) se indica como ( Ly )
Ejemplo, el objeto galaxia de Andrómeda (M31) distante de la Tierra a ± 2.500.000 al x 63.240 x 149,5978 x 106 = 2,365 x 1019 Km y por tanto nada menos que a ± 23.650.000.000.000.000.000 Km
Procedimiento práctico seguido: Efectúo una impresión de la imagen
captada de una protuberancia, en tamaño DIN A4 y procedo a tomar cotas:
-
Cuerda (AB) = 300,00 mm, luego
(AC) = 150,00 mm
-
Sagita (CD) = 10,00 mm - luego (AD) = ( 102 + 1502 )1/2
= 150,33 mm
-
ángulo a = arc.tan ( CD / AC ) =
arc.tan ( 10 / 150 ) = 3º 48' 51''
y siendo que el ángulo
a =
j
verlo en el dibujo, obtenemos sen j
= ( AD / 2 ) / R por tanto
el radio R del Sol, en esa imagen en tamaño DIN A4, será R (AO) = AD
/ 2 sen j = 1.129,73 mm. Y conociendo que el Ø Sol
= ± 1391.000 Km, su radio será de ± 695.500 Km, y como en nuestra
imagen la protuberancia mide ± 175 mm, por una simple regla de tres ( 1.129,73
mm es a 695.500 Km, como 175 mm es a x Km )
Obtenemos, que la protuberancia en cuestión, medirá esos ± 107.736 Km y sobre esa imagen concreta, pulsar en animación
Por interés relacionado ver también: Inducción de ese campo magnético
Algunas de las características de esas protuberancias, verlas en SOLAR - TERRESTRIAL DATA, que se miden en Teslas y para el caso en nanoTesla (nT) y un Tesla (T) también se define como la inducción de un campo magnético que ejerce una fuerza de 1 N (newton) sobre una carga de 1 C (culombio), que se mueve a velocidad de 1 m/s dentro del campo y perpendicularmente a las líneas de inducción magnética.
1 nT = 10−9 T
Volver a
ÍNDICE
__________
Futurible: Entre 112 Km y 160
Km de altura snm (sobre nivel del mar) de futuros "aviones espaciales", que entre New York y
Tokyo tardaría unos 12 minutos
Desarrollo por
ejemplo, de una órbita "GEO":
La velocidad angular ω se obtiene al dividir el ángulo realizado en una
revolución 360º =
2 p
rad. (1 radián = 57º17'44,8'') por su "período orbital"
(tiempo que tarda en realizar una
revolución completa) es un "día sideral" = 23h 56m 04,09s
= 86.164,09 seg
El resultado es:
w
= 2 p / día sideral = 2 p / 86.164,09 = 7,29 x 10-5
rad / s
r = (µ / w2)1/3
= [ (398.600 / ( 7,29 x 10-5 )2 ]1/3
= 42.164 Km
Siendo
µ = 398.600 (parámetro fijo gravitacional de
la Tierra)
Su
radio orbital resultante (r) es igual a
± 42.164 Km.
y restando ± 6.378 Km, del radio ecuatorial medio de la Tierra, obtenemos una altitud media de ± 35.786 Km.
|
... |
|
| |
Órbitas y posición respecto a la Tierra, de Satélites GEO |
La velocidad orbital de satélites
GEO
Se puede calcular multiplicando su velocidad angular por el radio orbital:
v = w
r = 7,29 x 10-5 rad/s x 42.164 Km = 3,07 Km/s = 11.068 Km/h
Velocidad esta, que un satélite artificial "GEO" necesita, para
permanecer en órbita
-
Una
órbita particularmente especial está a ± 36.000 Km de la Tierra ( 35.786 Km ),
donde el satélite emplea 24 horas
para realizar una vuelta completa, a una velocidad de ± 11.068 Km/h.
-
Esto significa que, con respecto
a un cierto punto geográfico de nuestro planeta, el satélite permanece inmóvil
porque su período orbital coincide con el de rotación de la Tierra.
-
Una órbita de este tipo se
llama Sincrónica o Geoestacionaria
"GEO" (Geostationary Earth Orbit),
-
De interés relacionado, entrar en el
pdf siguiente "XV Olimpíada española de física" sobre unos problemas
sencillos de física aplicados a las órbitas.
Por su interés
relacionado, sobre velocidades orbitales y altura sobre la Tierra, para
diferentes satélites, ver nuestra
TABLA_07
Relacionado con las órbitas de satélites artificiales:
Los cinco (L1 a L5) puntos de Lagrange, marcan las posiciones donde la atracción gravitatoria combinada de las dos masas grandes proporciona la fuerza centrípeta necesaria para rotar sincrónicamente con la menor de ellas. Los puntos L1 y L2 son los más equilibrados y consecuencia de que el satélite artificial se mantenga estacionario en esa órbita.
Visto desde un sistema de referencia giratorio, que rota con el mismo período que los dos cuerpos co-orbitales, el campo gravitatorio de dos cuerpos grandes combinado con la fuerza centrífuga se compensa en los puntos de Lagrange, permitiendo al tercer cuerpo, el satélite artificial, mantenerse estacionario con respecto a los dos primeros. (leer más)
_____________
Partamos de una premisa y concepto:
Mediremos la presión
atmosférica en:
"mili bares"
(mb)
o también y más actual en
terminología
"hecto Pascal"
(hPa)
por tanto 1 mb
= 1 hPa
mm Hg = milímetros
de Mercurio (Hg), s.n.m. (s.n.m. en España se sitúa en Alicante)
Operando:
760 mm Hg x 110 mb / 1013 mb = 82,527 mm Hg
y 1.000 m / 82,527 mm Hg = 12,117
m
por tanto cada 1 mm Hg =
12,117 m
OPERATIVA
-
Situamos un
barómetro a nivel del mar y lo ajustamos a 760 mm Hg
-
Desplazados
al lugar de observación, leemos el obtenido p.e. 735 mm Hg,
por tanto un diferencial de 760 - 735 = 25 mm Hg
-
Aplicamos las premisas
anteriores:
25 mm Hg x 12,117 m / 1 mm Hg =
302,9 m
que será la altura de ese lugar s.n.m..
_____________
Por ello vamos a indicar algunos conceptos, que son del
dominio general y algo comercializadas en su presentación y no siempre bien
aclaradas, a mi criterio:
En principio se ha de tener en cuenta, si el que
Comercializa, es decir factura el consumo, es o no el propietario de la Línea
telefónica que se denomina "Portabilidad", ya
que de no serlo se recibirán dos facturas: Una de la
Propietaria de la línea y otra de la Comercializadora, lo que casi nunca indican las Comercializadoras, que
tienden a indicar sus bajos costes..., claro solo de comercialización sin
indicar que luego recibiremos la factura de línea.
Por Ley en España, se garantiza un
servicio del ± 10% de la velocidad nominal contratada, aunque por razones
técnicas se consigue superar el 80%, es decir una contratación denominada de ±
10 MB (10.240 Kbps) ronda los 8.192 Kbps en descarga y los 800 Kbps en carga,
naturalmente según zonas y momentos.
Mbps, Kbps, MB, KB, ...
-
El software de este enlace:
Pulsemos
cualquiera de las direcciones existentes, para obtener una media : TEST de VELOCIDAD que corresponde a una de las más fiables "MoviStar"
midiendo su velocidad en Mbps ( Mbits por segundo o Mb/s )
Los Comerciales que promocionan las ADSL, normalmente
ofertan la velocidad de su conexión en megas ( Mbps, megabits por segundo ), pero de tal modo que solo mencionan "por lo general" sus servicios, pero sin
mencionar el coste añadido de línea, que solo dispone la Compañía propietaria de
la red,
Por ejemplo la Telefónica "MOVISTAR" (España) oferta entre
otras, las ADSL siguientes:
Siendo la primera, vía cable y las otras vía fibra óptica
|
10 Mbps |
10.240 Kbps "Download"
/ 3.200 Kbps "Upload" |
|
100 Mbps |
102.400 Kbps "Download"
/ 32.000 Kbps "Upload" |
|
300 Mbps |
307.200 Kbps "Download"
/ 296.000 Kbps "Upload" |
-
Cuyos rendimientos están entre el 40% y el 80 %
por pérdidas del Router, etc., etc. más calidades de línea,
es decir las velocidades en descargas para
la ADSL con nominal de " 3 Mbps " estarían operativas entre 1.229 Kbps y 2.458 Kbps y para la nominal de " 10 Mbps ", entre 4.096 Kbps y 8.192 Kbps
Esto confunde a algunos usuarios, que miden la información
en bytes ( Kbytes, Mbytes ) y prefieren saber el número de Kbps.
|
|
|
|
|
|
|
1 Gbps |
|
|
|
1.000 Mbps |
|
1 Mbps
|
|
|
|
1.000 Kbps |
|
1 Kbps |
|
|
|
1.000 bits en un segundo |
|
1 byte |
1 B |
|
|
8 bites |
|
1 Kbps |
1 KB |
1.024 bytes por segundo |
1.024 B |
1.024 x 8 = 8.192
bits por segundo |
Obtenemos por ejemplo y trabajando con una ADSL de 10 Mbps, de 100 Mbps o de 300 MBps:
Una conexión ADSL nominal de 10 megas ( 10
Mb ) ofrece una descarga máxima de 1250 Kb/s ( 10 x 1024 x 103 /
8.192 = 1.250,0 ) lo que quiere decir que:
Un software o imagen de "peso": ± 25,73 Mbytes ( 25,73 Mb )
podría descargarse en ± 20,58 seg. ( 25,73.x 103 / 1.250 = 20,58 ), y por las
razones comentadas del rendimiento mínimo garantizado sobre el nominal de
velocidad al ± 40 % conseguiremos la misma descarga, sobre los 51,45 seg (
20,58 / 0,40 = 51,45 ) y por razones práctica de calidades de línea en cada momento del orden del 67% de rendimiento, obtendremos como orientación ( 51,45 / 0,67 ) ± 76,79 seg,
Una conexión ADSL nominal de 100 megas (
100 Mb ) ofrece una descarga máxima de 12.500 Kb/s ( 100 x 1.024 x 103
/ 8.192 = 12.500,0 ) lo que quiere decir que:
Un software o imagen de "peso": ± 25,73 Mbytes ( 25,73 Mb ) podría descargarse en ± 2,06 segundos. ( 25,73 x 103 / 12.500 = 2,06 ), y por las razones comentadas del rendimiento
mínimo garantizado sobre el nominal de velocidad al ± 40% que es bastante aproximada para ADSL sobre fibra óptica, obtendríamos 2,06 / 0,40 = ± 5,15 seg, y esta al 67% de rendimiento medio ( 5,15 / 0,67 ) ± 7,69 seg.
Una conexión ADSL nominal de 300 megas ( 300 Mbps ) ofrece una descarga máxima de 37.500 Kb/s ( 300 x 1.024 x 103
/ 8.192 = 37.500 ) lo que quiere decir que:
Un software o imagen de "peso": ± 25,73 Mbytes ( 25,73 Mb ) podría descargarse en ± 0.69 segundos. ( 25,73 x 103 / 37.500 = 0,69 ), y por las razones comentadas del rendimiento
mínimo garantizado sobre el nominal de velocidad al ± 40% que es bastante aproximada para ADSL sobre fibra
óptica, obtendríamos 0,69 / 0,40 = ± 1.725 seg, y esta al 67% de rendimiento medio obteniendo ( 1,73 / 0,67 ) ± 2,58 seg. en la descarga (bajada) y en el caso de estar contratada como simétrica, la carga (subida) tendrá una relación respecto a la de bajada del orden de ± 1,098 seg. de media entre varias medidas, por tanto tardaría ( 1,098 / 0,40 / 0,67 ) ± 4,10 seg.
Ejemplo de una verificación efectuada con el TEST de VELOCIDAD de MoviStar (Telefónica - España) prácticamente y obtenido en ese momento, porque varía según cargas en línea, de (en un momento determinado) 308,1 Mbps en bajada y 283,4 Mbps en subida, por estar contratada como simétrica.
Naturalmente, la tarjeta de red, debe estar acorde con la ADSL programada de 300 Mbps, debiendo ser de 1.000 Mbps ( 1,0 Gbps ) y los cables de interconexión entre "Convertidor fibra óptica a digital" y de este al "Router" y de este al "PC", deberán ser tipo "CAT6 de 8 pins" cada un, para obtener el máximo rendimiento de transferencia..
Pulsemos cualquiera de las
direcciones siguientes, o incluso la dos, para obtener una media :TEST
de VELOCIDAD que corresponde a una de las más fiables "MoviStar"
|
... |
|
| |
Pulsar para ampliar |
En esas páginas nos muestran
diferentes archivos con capacidades "pesos" diferentes, para permitir verificar
la "velocidad de transferencia", es decir relacionando el "tiempo que tardará en
descargarlo" y sus "pesos".
En resumen se
trata de que el robot para verificar el test, lea una página DINA4 con un cierto
texto completo, en un tiempo determinado y en base a ello, obtener unas
conclusiones porcentuales y consecuentemente, transformarlo en Mbps, por ello y en
base a la norma utilizada, es decir el tamaño del texto..., las velocidades
pueden variar
Recordemos:
1B = 8b y 1MB = 1.024 Kb (B ) Byte (b) bite (M) Mega (K) Kilo
EJEMPLO SOBRE EL
PRIMER TEST (valores analógicos), nominal 10 Mbps, soportado con hilo de cobre
-
Pulsar sobre
"Begin Test" >
-
Obtenido en
Bajada >
6.688 Kbps = 6,70 MBps
-
Obtenido en
Subida > 265 Kbps = 0,26 MBps
EJEMPLO SOBRE EL
SEGUNDO TEST (diagrama de barras), nominal 10 Mbps
Como se han efectuado las medidas en una ADSL de nominal 10 Mbps, entendemos que trabaja en su media de 6.771 Kbps al 67,8 % de rendimiento, en ese momento concreto, que está dentro
de las posibilidades de trabajo entre el 40 % y el 80 % sobre la nominal
contratada, debido a deficiencias y pérdidas entre líneas, tráfico en zona,
etc., y Router, que deberemos verificar con asiduidad, para detectar posibles
deficiencias y proceder a la reclamación pertinente.
-
Velocidad esta obtenida, que
coincide bastante con la aportada del software indicado al inicio del Tema y
los cálculos efectuados por el S.A.T. / Telefónica de la línea ADSL, de
nominal 10 MB para ese momento a quien agradezco su
colaboración del 23/01/2008 desde el S.A.T. de Valencia.
-
Esperemos no obstante, que el
rendimiento actual se acerque al 80 % en breve, es decir y para el ejemplo,
± 8.192 Kbps , para esa misma ADSL de nominal 10 Mb = 10.240 Kbps
EJEMPLO SOBRE
EL TERCER TEST, soportando la ADSL con "fibra óptica" de 100 Mb nominales
Obviamente estas velocidades, deberían
estar compensadas con la tarjeta de transferencia del PC (Conexión de Área
Local), que normalmente es de 100 Mbps, por lo que sería conveniente situar la
tarjeta de 1.000 Mbps, de simple colocación y coste en el 2013 de ±15,00 €, lo
que permite obtener las posibilidades de una conexión con fibra óptica sin las
pérdidas que una de cobre aporta.
-
Se obtiene
automáticamente (en un momento determinado)
-
Obtenido en
bajada > 93,700 Kbps
= 91,50 MBps
-
Obtenido en
subida > 10,280 Kbps
= 10,84 MBps
Velocidades estas, tanto en
bajada ( 91,5 Mbs ) como en subida ( 10,8 Mbs ) ya bastante
suficientes para obtener una cierta agilidad en transferencias
EJEMPLO SOBRE
EL CUARTO TEST, soportando la ADSL con "fibra óptica" de 300 Mb nominales
Obviamente estas velocidades, deberían
estar compensadas con la tarjeta de transferencia del PC (Conexión de Área
Local), que normalmente es de 300 Mbps, por lo que sería conveniente situar la tarjeta de 1.000 Mbps, de simple colocación y coste en el 2013 de ±15,00 €, lo
que permite obtener las posibilidades de una conexión con fibra óptica sin las
pérdidas, que una de cobre aporta.
Y la contrataría del tipo "Simétrico", para que sean similares las velocidades de subida y bajada, además los cables de interconexión deberán ser del tipo "CAT6 de 8 pins"
-
Se obtiene
automáticamente (en un momento determinado)
-
Obtenido en
bajada > 307.300 Kbps
= 300,09 MBps
-
Obtenido en
subida > 234.300 Kbps
= 228,81 MBps
Velocidades estas, tanto en
bajada ( 300,1 Mbs ) como en subida ( 228,8 Mbs ) ya bastante
suficientes para obtener una cierta agilidad en transferencias
_____
EJEMPLO:
Supongamos un archivo de imagen, que ocupe 25,73 MB trabajando con una ADSL de nominal 10 Mb
Conociendo los Kbps podremos obtener
el tiempo de Descarga (bajada) de ese archivo:
10.240.000 / 8.192 =
1.250
25.730 / 1.250 = 22,58 seg. Que a una velocidad media del 40% y rendimiento del 67% equivale a ± 84,25 seg.
EJEMPLO:
Supongamos un archivo de imagen, que ocupe 25,73 MB, trabajando con una
ADSL de nominal 300 Mb
Conociendo los Kbps podremos obtener
el tiempo de Descarga (bajada) de ese archivo:
307.300.000 / 8.192 = 37.512
25.730 / 37.512 = 0,68 seg. Que a una media velocidad media del 40% y rendimiento del 67% equivale a ± 2,53 seg.
Sobre lo
expuesto, nos encamina a pensar que por el "peso" de imágenes, etc., que
utilizamos normalmente en Astronomía,
la velocidad nominal que deberíamos considerar al contratar una ADSL,
debería ser muy superior a los 10 Mbps y sin demasiadas pérdidas, por tanto y de ser posible en esa zona..., ir directamente a contratar la fibra óptica con un mínimo de 300 Mbps y simétrica, para que ambas velocidades (Carga y Descarga) sean parecidas.
Configuración para "Windows 10", nuestra red se denomina "WLAND_D68D" por ejemplo, y se puede operar vía "Ethernet" o "Wi-Fi" con software "Realtek PCIe GBE Family Controller"
| |
|
|
|
| .... |
Ethernet conectado |
Wi-Fi conectado |
Sin red |
Pulsando en la hot line sobre el icono de red, nos mostrará si está en uno u otro sistema conectado para recibir Internet, porque si muestra un "mundo" es que no está conectado y para rehabilitar uno u otro procedimiento, con botón derecho del mouse clicar e ir a "Abrir conexiones de Internet" seleccionando en las posibilidades de la columna izquierda, por ejemplo "Ethernet" y proceder siguiendo los pasos para configurar su "Activado" (conectado), porque habremos efectuado la conexión vía cable.
Lo mismo podríamos efectuar para la posibilidad "Wi-Fi", es decir conexión vía radio, en "Activado" por si su uso posterior se precisa, aunque no sea preciso si se trabaja siempre vía Ethernet.
Cuando la conexión vía "Ethernet" se efectúa mediante dispositivos del tipo "Devolo 500 Mb" por ejemplo y estos dos conectados a la red eléctrica de nuestra vivienda, para operar desde cualquier lugar incluida la terraza, tener en cuenta que según la calidad de esa red eléctrica y de los dos cables de 8 pins para interconexión, la lectura de velocidades puede bajar hasta un ± 12% de su valor contratado, por ejemplo de 397,9 Mb a 47,5 Mb pero la calidad se mantiene.
Router > cable 8 pins > Devolo > red eléctrica > en cualquier toma eléctrica de la vivienda > Devolo > cable 8 pins > PC
Los cables de interconexión desde el "Router" hasta el "1er Devolo" y desde el "2º Devolo" (situado en cualquier toma eléctrica de la vivienda), al "PC", deben ser siempre de alta calidad tipo "CAT6 de 8 pins", porque de utilizar uno más sencillo, al medir la velocidad de Internet puede bajar casi un ± 35%, obteniendo por ejemplo de 617,4 Mb a 397,9 Mb
La empresa "Spacex" desde California ha lanzado una serie de bastantes satélites del tipo "Starlink", que ya permite ver y utilizar el Internet de alta velocidad, desde cualquier lugar del mundo, en tierra, agua, carreteras, etc. de modo simple y muy sencillo, mediante la conexión a una simple antena. En resumen con su bajo coste, es una proeza más permitiendo disfrutar de las ventajas y posibilidades que brinda Internet.
Starlink es una empresa que nació como proyecto de SpaceX para la creación de una constelación de satélites de internet con el objetivo de brindar un servicio de internet de banda ancha, baja latencia y cobertura mundial a bajo costo. SpaceX comenzó a lanzar satélites Starlink en 2019. En septiembre... Wikipedia
Frecuencias de trabajo, en las bandas Ka y Ku (Kurz-unted band), con frecuencias de 11 a 20 GHz y por tanto con antenas pequeñísimas y para calcular sus magnitudes debemos conocer la longitud de onda (l)
l en m = 300 / F en MHz
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